Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- \frac{1}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{\frac{7}{4}}$ mit $y^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{7}{4}})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1}{4} + \frac{7}{4}}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1 + 7}{4}}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{8}{4}}}$

Schritt 2.5

Dividiere $8$ durch $4$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{2}}$

Schritt 3

Bringe $3^{- \frac{8}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}} \cdot 3^{\frac{8}{5}}}{y^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere $3^{\frac{2}{5}}$ mit $3^{\frac{8}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $3^{\frac{8}{5}}$ .

$\frac{3^{\frac{8}{5}} \cdot 3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{\frac{8}{5} + \frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3^{\frac{8 + 2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Schritt 4.4

Addiere $8$ und $2$ .

$\frac{3^{\frac{10}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Schritt 4.5

Dividiere $10$ durch $5$ .

$\frac{3^{2} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$